（病院で検査項目の中に採血がありました。注射が嫌いなのですが、大人なのでどうにか冷静を装うことにしました。英語で「装う」ってなんて言うのですか？ ）

pretend

装うはpretendという動詞を使うといいですね。
これは後ろにto動詞を入れて使います。例えば

I pretended to be uninterested.

これで無関心のふりをしたという意味にできます。冷静はcalmでもいいと思います。

※「DMM英会話 英語でなんてuKnow?」においてアンカーとして回答したものです

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